Juegos topológicos

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  XVII Encuentro de Topología

  Posted: 1 September 2010, 7:25pm CEST by jlrodri

  (Anuncio enviado por el comité organizador) El XVII Encuentro de Topología se celebrará en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza los días 26 y 27 de noviembre de 2010 y contará con cinco conferencias plenarias impartidas por Maria Alberich (UPC), Juan Carlos Candeal (UZ), Javier Fernández de Bobadilla (ICMAT, CSIC), Marta Macho [...]
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  Fantasías de colores con Sarah Brightmann

  Posted: 1 July 2010, 8:32pm CEST by jlrodri

  Al son de la música de Sarah Brightman, miles de colores bailan sobre pompas de jabón. Filed under: Superficies Tagged: juegos topológicos, matemáticas, pompas de jabón, soap bubles, topología
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  I jornada del profesorado de Matemáticas de Almería

  Posted: 23 May 2010, 11:47pm CEST by jlrodri

  La I Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería, se celebró ayer, 22 de mayo de 2010, en la Universidad de Almería. Profesores de matemáticas de distintos niveles educativos compartieron ideas y experiencias docentes para desarrollar en las aulas de matemáticas. Tuvimos la oportunidad de realizar algunas actividades propuestas en este blog. Su buena acogida [...]
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  Show de pompas de jabón en Abla

  Posted: 19 April 2010, 9:15pm CEST by jlrodri

  Fotos: Paco Fernández Centro Guadalinfo de Abla. 17 de abril 2010. El espectáculo empezó con los 5 cuerpos platónicos y algunas burbujas de jabón que se forman en su interior. Seguimos con varias pompas en figuras de alambre sorpredentes. Después, ambientados con música, formé bellas figuras geométricas de pompas sobre un cristal jugando con burbujas [...]
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  Una manera curiosa de colgar un bolso

  Posted: 15 April 2010, 7:39pm CEST by jlrodri

  Hace un tiempo,  Natalia Castellana, de la Universitat Autònoma de Barcelona, me comentó un problema curioso que os quiero plantear ahora. El problema consiste en colgar un bolso en dos perchas, de manera que al sacarlo de una sola de las perchas, cualquiera de las dos, el bolso se descuelga. Si lo has descubierto, ¿se [...]
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  Frisos y mosaicos en Matematicalia

  Posted: 22 January 2010, 10:27am CET by jlrodri

  En el artículo “Frisos y mosaicos de papel de seda”, publicado en Matematicalia Ciencia, Vol 5, nº5 (dic 2009) podéis ver en detalle cómo se realizan los 7 frisos con papel de seda. Descárgatelo en [www.matematicalia.es] o pulsa directamente sobre la imagen. Publicado enMosaicos, Orbifolds, Superficies Tagged: calidoscopios, frisos, Matematicalia, Mosaicos, Orbifolds, topología
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  Cintas de Möbius para frisos de papel

  Posted: 1 January 2010, 12:07pm CET by jlrodri

  Me encanta la cinta de Möbius. La conocéis muy bien, ¿no? Últimamente me estoy enrollando con ella, o ella conmigo. Para comenzar os diré a qué me refiero con “enrollarse”, construyendo una cubierta de 2 hojas (o capas) de la cinta de Möbius estándar:   Os propongo ahora que hagáis vosotros una cubierta de 4 capas [...]
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  Hilos, pompas y el problema isoperimétrico

  Posted: 25 November 2009, 4:14am CET by jlrodri

  Os propongo en esta entrada unos experimentos impactantes que me ha sugerido Rafael López, de la Universidad de Granada. Versión imprimible publicada en la revista Xurdimento en febrero de 2010. Fijamos los extremos de un hilo a un aro de alambre e introducimos todo en un recipiente con agua jabonosa (para que aguanten más tiempo las [...]
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  Juego “mágico” con alambres

  Posted: 23 November 2009, 4:25pm CET by jlrodri

  Este juego topológico que os voy a mostrar es bastante difícil de realizar. Consta de dos piezas de alambre: una en forma de anilla circular, y otra en forma de figura 8. Las dos piezas están enlazadas. En el video vemos cómo la anilla “pasa” mágicamente de un lado al otro de la figura 8. [...]
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  Diversión en la semana de la ciencia de la UAL

  Posted: 12 November 2009, 1:10pm CET by jlrodri

  Publicado enSuperficies Tagged: matemáticas, pompas de jabón, Semana de la Ciencia, soap bubles, topología, Universidad de Almeria
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  Pompas de jabón II

  Posted: 11 November 2009, 4:33pm CET by jlrodri

  Viene de la entrada Pompas de jabón. Cuando introducimos dos aros de alambre cruzados formando un ángulo recto, no se forman dos láminas perpendiculares como sería de esperar, sino que se unen formando un ángulo de 120º y siempre aparecen tres láminas (360/3=120) alrededor de cada arista común. La naturaleza resuelve esto añadiendo un “ojo” en cuyos [...]
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  Poincaré, Dalí, los 120 dodecaedros y la sonda espacial WMAP

  Posted: 5 November 2009, 2:33pm CET by jlrodri

      Descárgate la presentación de la conferencia en PDF VIDEO DE LA CONFERENCIA Publicado en3-variedades, Homotopías, Policoros, Poliedros, proyección estereográfica Tagged: conjetura de Poincaré, esfera de Poincaré, Jaume Aguadé, Poincaré, topología
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  Protegido: Más sobre frisos y mosaicos

  Posted: 4 November 2009, 12:21pm CET by jlrodri

  No hay extracto porque la entrada está protegida.
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  Frisos y mosaicos con papel de seda

  Posted: 25 May 2009, 12:35am CEST by jlrodri

  (Podéis ver una versión actualizada y más completa de esta entrada en el artículo de Matematicalia.) Me gustaría comentaros cómo diseñar frisos y mosaicos de forma sencilla utilizando una hoja de papel de seda y unas tijeras. La idea consiste en doblar adecuadamente la hoja hasta obtener el “órbifold” asociado al mosaico. (Pueden obtenerse frisos [...]
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  Pompas de jabón

  Posted: 22 April 2009, 6:59pm CEST by jlrodri

  En esta sesión nos hemos propuesto clasificar todas las pompas de jabón que pueden aparecer dentro de un cuerpo platónico abierto (es decir, sólo con las aristas, sin las caras) y también dentro de un nudo de alambre. Con una pajita podremos crear nuevas burbujas tanto en el interior como en el exterior del poliedro, que normalmente no aparecen por simple [...]
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  Compactación de Alexandroff

  Posted: 30 March 2009, 9:37pm CEST by nataliaq

  Casi todos los objetos que hemos tratado en este blog son compactos. La compacidad es una propiedad muy importante en topología, ya que si tenemos objetos compactos nos resultará mucho más fácil estudiar sus propiedades, clasificarlos, etc. Esto lo veremos pronto cuando clasifiquemos las superficies compactas. Una manera de saber si un objeto es o no [...]
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  Encoger, rajar y pinchar

  Posted: 18 March 2009, 11:40pm CET by mely

  En topología nos interesa conocer la forma de un objeto. Una manera de obtener información interesante es encoger o retraer dicho objeto sobre sí mismo todo lo que se pueda, con el fin de conseguir una forma más simple. Si no puede encogerse, se pincha o se raja el objeto por diversas partes, para poder [...]
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  Enredos o encajes de bolillos

  Posted: 14 March 2009, 9:52am CET by cleo699

  Acabamos de ver en este video a una encajera encajando bolillos, la verdad que muy despacio. Normalmente se va muchísimo más rápido. Aquí no os vamos a enseñar cómo encajar bolillos, vamos a centrarnos en la aritmética que hay detrás y su relación con la teoría de nudos. Fue Jonh Conway quien introdujo la notación de enredos que permitió tabular [...]
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  Esponja de Menger

  Posted: 14 March 2009, 2:42am CET by Paco

  La esponja de Menger es la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski. Veamos primero cómo se construye la alfombra de Sierpinski (es una variante del triángulo de Sierpinski). Se toma un cuadrado, se divide en 3×3=9 cuadrados y quitamos el del medio. Ahora en los 8 restantes repetimos la misma operación, tal y como mostramos en la [...]
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  La Conjetura de Poincaré

  Posted: 4 March 2009, 6:18pm CET by nataliaq

  La Conjetura de Poincaré es una de las hipótesis más importantes de la topología, tanto es así que fue elegida como uno de los “Siete Problemas del Milenio”, seleccionados por el Clay Mathematics Institute de Cambridge. Son problemas con verdadera relevancia en matemáticas y que, por diferentes hechos, se resisten a su resolución. La Conjetura [...]
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  La esfera de Poincaré, ¿la forma de nuestro universo?

  Posted: 14 February 2009, 10:39am CET by jlrodri

  La forma topológica que posee nuestro universo es todavía desconocida, aunque se tienen sospechas. El espacio podría tener la forma de una esfera de  Poincaré. Descubierta a principios del siglo XX por otros motivos, la esfera de Poincaré está siendo considerada desde hace unos años en Cosmología como una posible forma de nuestro universo. En esta entrada comentaremos qué [...]
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  La esfera cornuda de Alexander

  Posted: 23 January 2009, 1:12am CET by jlrodri

  (Artículo publicado en el Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, Volumen 2, número 2, con pequeñas adaptaciones al blog.) A finales del siglo XIX, Camile Jordan enunció el famoso teorema que lleva su nombre: Toda curva cerrada simple contenida en el plano separa al plano en dos regiones conexas, una acotada y otra no acotada. Este [...]
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  ¿Cómo aplanar una esfera?

  Posted: 19 January 2009, 2:09pm CET by jlrodri

  La esfera menos un punto puede convertirse en un plano infinito mediante la proyección estereográfica.
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  Juego del tres en raya en el 3-toro

  Posted: 31 December 2008, 1:49pm CET by jlrodri

  El espacio del 3-toro es la versión 3-dimensional del toro. Ahora, en lugar de un cuadrado con los lados opuestos pegados, tomamos un cubo y pegamos las caras opuestas dos a dos. ¿Qué ocurre cuando estás dentro de este espacio? Pues que cuando quieres salir por una cara, apareces automáticamente por la cara opuesta, de forma [...]
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  El plano proyectivo visto como un disco y una cinta de Möbius cosidos por su borde

  Posted: 25 December 2008, 10:01pm CET by jlrodri

  El “plano proyectivo” es a grosso modo una superficie (no necesariamente plana) sobre la que se proyectan los rayos que salen de un foco puntual. La definición precisa es independiente de la superficie sobre la que proyectemos: P 2 = {rectas de R 3 que pasan por el origen (0,0,0)}. Para imaginarnos qué aspecto topológico tiene el plano proyectivo, [...]