José Cuenca Cuenca nació en Adra en 1865. Estudió bachillerato en el Colegio Santiago de Granada y posteriormente ingresó en la Academia de Artillería de Segovia.
En 1889 fue ascendido a teniente de artillería y destinado a Barcelona. En 1891 se incorporó al 13º Batallón de Málaga y poco después fue enviado a Ceuta. En 1893 embarcó hacia Melilla para defender la ciudad de los ataques de las cábilas del Rif, siendo destinado al fuerte de San Lorenzo como comandante de artillería. Por sus servicios recibió la Cruz Roja de 1ª Clase del Mérito Militar.
En 1896 fue destinado al Ejército de Cuba, donde sirvió en San Francisco de Paula y Puentes Grandes. Tras la guerra, regresó a España y en 1902 fue destinado a la fábrica de pólvora de Granada, donde obtuvo varias condecoraciones.
Posteriormente ejerció como profesor y jefe de estudios en el Colegio de Huérfanos de Santa Bárbara y San Fernando en Carabanchel Alto (Madrid), llegando a ser su director.
Como escritor, colaboró en revistas y periódicos de Madrid, Barcelona, Granada y Málaga, como *Idearium*, *Barcelona Cómica* y *La Saeta*. Su obra literaria se centró en la poesía y en artículos de carácter social y cultural.
Falleció en Adra en 1924, siendo recordado como un militar condecorado y un escritor comprometido con la cultura de su tiempo.