Federico Luque Velázquez nació en Adra el 22 de abril de 1836, hijo de Manuel Luque Ruiz y Mariana Velázquez Ruiz. Se casó en 1857 con Rosario Palma Giménez, con quien tuvo tres hijos: Mariano, Rosario y Concepción.
Fue un destacado banquero, empresario agrícola y político de la Restauración. Administró varias empresas de los hermanos Péreire, fundadores del Crédit Mobilier, que operaba en España como la Sociedad General de Crédito Mobiliario Español. Compitió en el sector ferroviario con el barón Rothschild y sus representantes en España, participando en la Compañía de los Ferrocarriles del Norte.
Además, fue consejero de la compañía arrendataria del Monopolio de Tabacos, vicepresidente del Consejo del Monte de Piedad de Madrid y vocal de la Comisión Permanente de Pesas y Medidas, contribuyendo a la implantación del sistema métrico decimal en España.
En el ámbito político, fue nombrado senador del Reino en varias legislaturas, representando provincias como Madrid, Lérida, León y Logroño. En reconocimiento a su trayectoria, recibió el título de I marqués de Luque.
También destacó como empresario agrícola, aplicando técnicas de agricultura intensiva en sus explotaciones y obteniendo premios por la calidad de sus productos.
Falleció en 22 de diciembre de 1908 en Madrid, dejando un legado como uno de los grandes hombres de negocios y políticos de la provincia de Almería.