Hijo del abogado del Estado Salvador Durbán Orozco, continuó la tradición jurídica familiar, aunque desarrolló también una intensa actividad política, social y cooperativista.
Estudió el bachillerato en el Colegio La Salle de Almería, donde recibió una formación marcada por los Hermanos de las Escuelas Cristianas, influyendo en su futura actividad religiosa y apostólica. Posteriormente cursó estudios de maestro nacional en la Escuela Normal de Almería, ejerciendo en varios municipios de la provincia durante los últimos años de la Segunda República y la posguerra.
Estudió Derecho en Granada, licenciándose en 1941. Ingresó por oposición en el Cuerpo General Técnico del Ministerio de Hacienda, y en 1943 obtuvo plaza como abogado del Estado en la Delegación de Hacienda de Almería, cargo que mantuvo hasta 1973. Fue elegido diputado segundo del Colegio de Abogados en 1969.
Entre 1960 y 1973 trabajó intensamente en el cooperativismo agrario, colaborando con Juan del Águila Molina y participando en la creación de la Caja Rural de Almería (hoy Cajamar) en 1966. Fue presidente de la Unión Territorial de Cooperativas del Campo, de la Cooperativa Provincial de 2.º Grado y de la Caja Rural Provincial, además de vocal en la Caja Rural Nacional y en el Consejo Superior Cooperativo.
Impulsó la creación de sedes e infraestructuras cooperativas, como la instalación de la Caja Rural en la calle Méndez Núñez y el centro institucional de Albox. Fue también consejero del Monte de Piedad y Caja de Ahorros de Almería (1944–1969).
En el ámbito religioso, fue rector del Movimiento de Cursillos de Cristiandad en la diócesis de Almería. En la vida social, fundó el Club de Mar (1949–1973), institución de gran proyección cultural y deportiva.
Fue presidente de la Diputación de Almería (1968–1973), impulsando proyectos como el Hospital Psiquiátrico y la fundación del Colegio Universitario. En 1973 fue nombrado jefe de la Asesoría Jurídica del Ministerio de Industria y Energía y secretario de la Empresa Nacional Adaro.
En las elecciones de 1977 obtuvo acta de senador por Almería por la UCD. En la Cámara Alta destacó por su labor en las comisiones de Economía y Hacienda, Industria, Comercio y Turismo, Presupuestos y Reglamento, presidiendo la Comisión de la Presidencia del Gobierno y Ordenación General de la Administración Pública.
En 1978 fue nombrado director general de la Jurisdicción de Trabajo, cargo que desempeñó hasta mayo de 1979. Recibió la Gran Cruz del Mérito Naval, la Medalla de Oro de la Cooperación y, a título póstumo, la Orden del Mérito Constitucional.
Falleció en Madrid el 25 de enero de 1982.
Su trayectoria refleja:
Jesús Durbán Remón fue una figura clave en la modernización institucional, económica y social de Almería durante el siglo XX. Su papel en el cooperativismo agrario, su liderazgo político y su prestigio jurídico lo convirtieron en uno de los personajes más influyentes de la provincia en la segunda mitad del siglo.