Desde muy joven estuvo al servicio de la Administración, siendo nombrado en 1751 subdelegado de Marina y Montes de Marchena, donde redactó una *Descripción del Comercio Nacional del Partido Judicial de Marchena*.
Ingresó en el Ejército como cadete en el Real Cuerpo de Artillería (1755), ascendiendo a subteniente y realizando estudios en la Real Academia de Matemáticas de Orán. En 1760 ingresó en el Cuerpo de Ingenieros como ayudante, siendo destinado al Archivo de Fortificaciones y Artillería.
Fue promovido a teniente e ingeniero extraordinario en 1763, elaborando informes como la *Disertación sobre la antigüedad del Cuerpo de Ingenieros* (1768) y el *Plan ventajoso para el comercio de Canarias*.
En 1765 ascendió a capitán e ingeniero ordinario, trabajando en fortificaciones de Almería, Adra y Vera, bajo las órdenes de Antonio Marín. Posteriormente dirigió obras en Melilla (1768), Orán y Mazalquivir (1770).
En 1776 fue destinado a las islas Canarias como jefe de la Comandancia de Fortificaciones y Reales Obras, con residencia en Santa Cruz de Tenerife. Allí realizó importantes proyectos de reconstrucción, como el Castillo de Paso Alto, el muelle y diversas baterías. También fundó la primera Academia de Matemáticas en las islas y publicó el *Semanario Misceláneo Enciclopédico Elemental* (1782), primer semanario de Canarias.
En 1779 ascendió a teniente coronel e ingeniero en segundo, elaborando el *Plan militar que demuestra las fortificaciones de Canarias*. En 1782 presentó el *Mapa geográfico, político, histórico y cronológico del Reino de las Canarias* ante la Sociedad de Amigos del País de Tenerife, siendo nombrado socio profesor sobresaliente.
En 1784 proyectó la Alameda de Branciforte en Santa Cruz de Tenerife, siguiendo el modelo del Paseo del Prado de Madrid.
El 12 de abril de 1787 fue promovido a coronel del Cuerpo de Ingenieros y destinado a Guanajuato (Nueva España) como intendente y corregidor. En 1790 sufrió un accidente con arma de fuego que afectó su salud mental. Autorizado a regresar a la metrópoli, murió en [historia:xviii#1793|1793]] en México.
Su labor como ingeniero y escritor le otorgó gran prestigio:
Andrés Amat de Tortosa fue un destacado militar ilustrado, que combinó su labor como ingeniero con la escritura y la difusión de ideas ilustradas. Sus proyectos en Huécija, Almería, Adra, Vera y Canarias marcaron un hito en la modernización de las infraestructuras militares y civiles.
Su figura representa la unión entre el saber técnico y el compromiso con el progreso social y cultural, siendo recordado como uno de los ingenieros militares más influyentes de la segunda mitad del siglo XVIII.